Bonjour j’ai besoin d’aide. Retrouver l’expression de la fonction affine par morceaux dessinée ci-dessous.

bjr

qui dit fonction affine dit f(x) = ax + b

avec a = coef directeur de la droite et b, ordonnée à l'origine

sur [ - 5 ; 1]

la droite passe par le point (0 ; 2) => b = 2

pour le calcul de a (coef directeur)

quand on se déplace de 1 carreau à droite on monte de 1 carreau

a = 1

=> f(x) = x + 2

sur [1 ; 3]

droite horizontale en y = 3

=> f(x) = 3

et sur le dernier intervalle

quand on se déplace de 1 carreau vers la droite on descend de 3 carreaux

=> a = - 3

=> f(x) = -3x + b

pour trouver b

la droite passe notamment par le point (4 ; 0)

donc f(4) = -3 * 4 + b = 0

=> b = 12

=> f(x) = -3x + 12