Pouvez m'aider à ce cette équation s'il vous plaît ? [tex](5 {x}^{2} - 6x + 6)^{2} - (3 {x}^{2} + 6x + 9) ^{2} = 0[/tex] ​

Réponse :

Explications étape par étape

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

Bonjour

(5x^2 - 6x + 6)^2 - (3x^2 + 6x + 9)^2 = 0

(5x^2 - 6x + 6 - 3x^2 - 6x - 9)(5x^2 - 6x + 6 + 3x^2 + 6x + 9) = 0

(2x^2 - 12x - 3)(8x^2 + 15) = 0

2x^2 - 12x - 3 = 0 ou 8x^2 + 15 = 0

2(x^2 - 6x - 3/2) = 0

2(x^2 - 2 * x * 3 + 3^2 - 3^2 - 3/2) = 0

2[(x - 3)^2 - 9 - 3/2] = 0

2[(x - 3)^2 - 18/2 - 3/2] = 0

2[(x - 3)^2 - 21/2] = 0

2[(x - 3 - V(21/2))(x - 3 + V(21/2))] = 0

x - 3 - V(21/2) = 0 ou x - 3 + V(21/2) = 0

x = 3 + V(21/2) ou x = 3 - V(21/2)

Ou

8x^2 = -15

x^2 = -15/8 < 0 donc pas de solution.