Bonjour quelqu'un pourrez m'aider pour mon dm de maths svp?? voici le sujet de l'exercice On considère la fonction g definie sur R par g(x)=(x-2)(3x+1) et Cg sa

Réponse :

g(x) = (x - 2)(3 x + 1) = 3 x² - 5 x - 2

1) le point  A(- 2 ; - 20) appartient-il à Cg ?

A(- 2 ; - 20) ∈ Cg  s'il vérifie g(-2) = - 20

⇔ g(-2) = 3*(-2)² - 5*(-2) - 2 = 12 + 10 - 2 = 20  donc  g(-2) ≠ 20  donc le point  A(-2 ; - 20) ∉ Cg

2) quelle est l'ordonnée du point d'intersection de Cg avec l'axe des ordonnées

puisque la courbe Cg coupe l'axe des ordonnées dans ce cas  x = 0 et on écrit  g(0) = 3*0 - 5*0 - 2 = - 2

3) Trouver les coordonnées des points de Cg d'ordonnées égale à 0  

    on écrit  g(x) = 0  ⇔ 3 x² - 5 x - 2 = 0

     Δ = 25 + 24 = 49 > 0  ⇒ 2 solutions distinctes

x1 = 5 + 7)/6 = 2

x2 = 5 - 7)/6 = - 1/3

les coordonnées sont : (2 ; 0)  et (- 1/3 ; 0)

Explications étape par étape