Exercice 3 Quel est le nombre de chiffres de l'écriture entière du nombre 2puissance 25? Expliquer Il est interdit de donner l'écriture entière du nombre.

Réponse :

Explications étape par étape :

■ 2^25 x 5^19 --> combien de chiffres ?

■ 2^25 = 33 554 432 --> 8 chiffres

■ 5^19 = 1,90735x10^13

■ ■ nb de chiffres = 8 + 13 = 21 .

■ méthode astucieuse :

   2^25 x 5^19 = (2^6) x (2x5)^19

                        = 64 x 10^19 --> 21 chiffres !