On dispose d'une feuille cartonne de dimensions 24x32 avec laquelle ont veut fabriquer une boite sans couvercle. Pour cela ont decoupe a chaque coin de la feuil
Mathématiques
jordangosset3
Question
On dispose d'une feuille cartonne de dimensions 24x32 avec laquelle ont veut fabriquer une boite sans couvercle.
Pour cela ont decoupe a chaque coin de la feuille un carre de cote X. on obtient le patron de la boite.
On se propose d'etudier son volume suivant les valeurs de X.
Entre quelles valeurs peut varier X ?
calculez les dimensions de la boite , puis son volume lorsque X=2 cm X=5 cm puis X=12 cm
Pour cela ont decoupe a chaque coin de la feuille un carre de cote X. on obtient le patron de la boite.
On se propose d'etudier son volume suivant les valeurs de X.
Entre quelles valeurs peut varier X ?
calculez les dimensions de la boite , puis son volume lorsque X=2 cm X=5 cm puis X=12 cm
1 Réponse
-
1. Réponse isapaul
Bonjour
Puisqu'on retire x de chaque coin de la feuille.
Le plus petit côté aura pour dimension
24 - 2x alors x = -24/-2 = 12 au minimum
ce qui donne x ∈ [ 0 ; 12 ]
on obtient
Longueur = 32 - 2x
largeur = 24 - 2x
hauteur = x
Volume = x (32-2x)(24-2x)
Pour x = 2 cm alors
Volume = 2(32-4)(24-4) = 1120 cm^3
Pour x = 5
Volume = 5(32-10)(24-10) = 1540 cm^3
Pour x = 12 cm
Volume = 12 ( 32-24)(24-24) = 0 cm^3 puisqu'on a plus de fond
Bonne journée