Bonsoir, besoin d'aide pour cet exercice en maths sur les vecteurs. Je ne sais pas comment m'y prendre, ça fait une heure que je cherche: Sur la figure ci-desso
Question
Sur la figure ci-dessous, ABCD est un rectangle, et AEBC et ACDF sont des parallélogrammes. Montrer que le quadrilatère EBDF est un parallélogramme de centre A.
2 Réponse
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1. Réponse veryjeanpaul
Réponse :
Explications étape par étape
1) ABCD est un rectangle donc AB=DC
ACDF est un parallélogramme donc FA=DC
De ces deux égalités on déduit que FA=AB donc A est le milieu de [BF]
2) ABCD est un rectangle donc DA=CB
AEBC est un parallélogramme donc AE=CB
De ces deux égalités on déduit que DA=AE donc que A est le milieu de [DE]
3) Conclusion le quadrilatère EBDF a ses diagonales qui se coupent en leur milieu c'est donc un parallélogramme.
Ce sont des vecteurs ajoute les flèches sauf sur les segments [...]
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2. Réponse greencalogero
Réponse:
Bonsoir, voilà ma proposition de démonstration.
Explications étape par étape:
On sait que AEBC est un parallélogramme donc on peut écrire que AC=EB.
De plus, ACDF est aussi un parallélogramme donc AC=FD.
On en déduit alors que EB=FD donc EBFD est un parallélogramme.
On remarque également que AE=BC=DA donc A est le milieu de la diagonale [DE].
Il en va de même pour AB=DC=FA donc A est aussi le centre de la diagonale [FB].
On en déduit que A est le centre du parallélogramme EBFD.