soient les nombres : D= (2v5+2)(v5-2) et E=(v5-1)au carre montrer en dévellopant qu'ils sont égaux. merci d'avance pour vos reponses ps : c'est un sujet de brev
Mathématiques
Hanna
Question
soient les nombres :
D= (2v5+2)(v5-2) et E=(v5-1)au carre
montrer en dévellopant qu'ils sont égaux.
merci d'avance pour vos reponses
ps : c'est un sujet de brevet de 2001 des centres etrangers groupement est si quelqu'un le trouve merci de me prevenir.
1 Réponse
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1. Réponse tegman
D= c'est une fonction de la forme(a+b)(a-b) (IDENTITE REMARQUABLE = (a-b)²
donc D=(2V5-2)²
=4*5 -4*2V5+4
=24-8V5
E=( V5 - 1)²
= 5-2V5+1
=6-2v5
on voit que si on divise Dpar 4 on trouve E et si on multipli Epar 4 on a D
donc on peut dire que E=4(V5-1)²